安徽08年高考数学复习

提高创新试题解题能力
■合肥一中杜明成
    合肥市“二模”大面积能力创新题带给我们诸多启示：这次考试难度体现了高考选拔人才的精神，“只有不断创新的高考，才能选拔出具有创新能力的人才。”本次考察刻意设计了新的考查形式，编拟了新的题型。起到了很好的教学检测效果，耳目一新的创新试题不但不可怕，而且有以下优点：
    1.体现考试大纲和考试说明的精神，培养创新意识，增强解决问题的能力。
    2.这是近年来各地高考自主命题百花齐放的结果，我省的自主命题定会和兄弟省市进行比较。稳中求变，变中求新是必然的。
    3.创新题试题对每一位考生更公平，更能真实地考察教与学的真实水平。
    高考数学新题型的出现不仅标志着数学命题理念发生了深刻变化，即从注重知识考查的立意变为注重能力的考查，从测量学生发展性学力和创造性学力入手，突出能力要求，淡化知识结构的完整性、系统性，从而能够全面评价解题者的素质。
    4.题目的创新涉及的都是在学校课堂上没有学习过或是资料上没有的新知识、新概念、新运算、新定理、新法则，解题者必须通过阅读理解这些以前没学过的新知识，并以此为出发点进一步进行运算和推理，这是一种能力，长期训练则可以不断提高学习潜能，有利于进一步学习。
    5.新题型有利于引导同学跳出“题海”，立足于提高分析问题和解决问题的能力。
    6.同时能引导教育改革，指导教师改进复习思路，突出学科本质，追求教学实效，认识主体作用。
    创新题试题的特点：
    1.创新意识是对高层次的理性思维的考查，在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题；注重问题的多样化，体现思维的发散性；设计反映数、形运动变化的试题，注重考查探索和研究的能力。
    2.探究型和开放型的试题要求考生通过“观察、猜测、抽象、概括、推理、证明”等思维程序，发现问题、提出问题，并综合与灵活运用数学知识和思想方法，选择有效的途径和方法，独立思考，探索研究，寻找解决问题的思路，并创造性地解决问题。
    3.存在型问题也是考查学生探究能力的好题型。这类题目不是探索条件和结论是什么，也不是探索规律，而是探索结论是否存在。
    4.注重考查学生的信息获取和加工能力。
    从解题的角度看，每一道题的解题过程都是一个信息的获取、筛选、处理、连通的过程，但是许多封闭型题中，这种信息获取与加工的定量与定性都很强，题目给出的信息不多也不少，加工的方向往往是模式化的。最近出现了许多信息迁移型的问题，这类问题，有的定义了新的知识，以新知识为信息，有的给出了表格、图像或图形，以此为信息，要求解题者能够从这些信息中进行加工、提炼，变为对解决问题有用的信息，并将这些信息迁移到问题解决的过程之中。
    如何应对？
    1. 复习课本上的定理、公式的过程中，多类比、联想、推广，既有助于对定理、公式的掌握，更能提高思维能力。
    2. 多关注生活中的数学应用，了解新的科技发明所用到的数学模型。
    3. 多思考，对学习过程中的例题、习题中的条件、结论进行“增、减、变”的思考。
    4.高考新题型的不断出现，注意学会学习，学会探究，学会创新，学会信息的收集与加工，并通过练习高考真题来提高这些能力。
    5.由于创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，有意识地加强最后阶段专题训练，对知识的迁移、组合、交汇的专题进行训练。
    鉴于以上特点：我们在解题时要加强对自我反馈意识的训练：
    1. 精审题意，严把条件；2.多方联想，贯通思路；3.言必有据，清晰表达；4.全面思考，思维缜密；对有关函数与方程思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、符号化思想、整体化思想等数学思想题型加强专题训练。
    对于2008年高考将会出现哪些新题型、数学思想方法，有机会将在后面的《高考三人行》中详细阐述。

考前四种训练不可缺
■合肥六中 侯曙明
    1．回归课本 夯实基础
    在复习最后阶段更应回到课本，以纲（考试大纲）为纲，以本（课本）为本，切忌眼高手低。重视数学基础知识，就是要理清知识结构，构建知识网络，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系。
    2．勤于思考 善于总结
    老师讲题、学生做题是高三数学复习，特别是后阶段的“主旋律”，但我们不可为做题而做题，而是要“借题发挥”，借助题目复习有关的数学知识和解题方法。我们不能仅仅满足于求出问题的答案，而更应该注意解题的反思。一思知识提取是否熟练：本题涉及哪些重要的知识？解题的关键是什么？二思方法是否熟练：用到哪些思想方法，解题思路？为什么要用这种方法？解题的关键是什么？突破口在何处？能否推广？方法是否具有一般性？三思存在的弱点：为什么没有做出？自己存在哪些错误，为什么会出现这样的错误？每题必思，终有所获。
    3．以考学考 提高技能
    考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题技能，而且也取决于临场发挥。我们要把平时的考试看成积累考试经验的重要途径，把平时当作高考，从心理调节、时间分配、节奏掌握，以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。答题要先易后难，先熟后生；审题要慢，答题要快；确保运算准确，立足一次成功。
    4．四种训练 不可缺少
    规范训练：严格规范答题，力争做到该得的一分不丢，杜绝会而不答，对而不全的毛病。
    速度训练：选择20套左右模拟试卷中的小题，每天限时45分钟训练一套，既保证了知识的覆盖面，又可检查自己知识的漏洞，更重要的是提高了解题速度，提升快速准确解题的能力。
    纠错训练：整理前期做的单元卷、模拟卷、重点看原来做错的问题，重温老师评讲记录，然后选一两个不同类题练练，做到温故知新，堵住知识漏洞。
    心理调适：大考临近，心里烦躁不安是正常的，但同学们应努力调整适应。已经复习过的东西不必再忧心，做好纠错训练，以前的错误也不必耿耿于怀，把心彻底放宽，多注意体育锻炼，不必再熬夜，尽量在一个比较轻松的氛围里去争取最后的进步，要知道良好的心态和健康的身体有助于高考中发挥水平。

实力决定成败  心态决定好坏
■合肥八中  杨东炜
    在距离高考仅两个月的时间里，如何保持已取得的复习成果，进一步提高学习效率，争取成绩有质的飞跃，这是考生、教师和家长普遍关心的问题。本人以多年的高三工作经历就以下几个方面谈谈体会。
    一、研究考纲，有的放矢
    研究考纲、教材、高考试题和学生学情是高三数学冲刺阶段复习不可少的环节。考纲，规定了考试内容，高考对知识的层次要求，考试方向与重点难点。准确把握考纲，确保目标明确，针对性强，有的放矢，不做无用功。教材，是基本知识的呈现方式和能力培养的载体，理清主干知识的生成和发展，基本数学方法的形成，基本数学思想的产生和升华，对教材的二次开发等是当务之急。研究近两三年的高考试题，把握高考命题动向，重视热点、难点和创新型题型的规律特征。
    研究学情，作为教师要充分研究学生的实际学业水平及学习能力状态，将学生已有的知识和能力，学生的学习积极性充分融入课堂教学，找准教学的切入点，力争效果的最大化。目前，各地对高考备考的研究在“学情研究”方面都或多或少存在不足，尤其是生源较差的学校。我认为，高三数学冲刺阶段复习要坚持抓基本分为主，中等程度的学生要立足于在前120分上下功夫，提高准确率。
    二、专题突破，回归双基
    为了要确保前面的复习成果，提高综合能力和应试技巧，重点是在备考的针对性和有效性上下功夫。建议采取专题形式，突出重点知识和重要方法。以下专题要认真对待：函数与方程、等价与转换、分类讨论、数形结合、概率与统计，探索性与应用性问题，最值与定值问题，选择题与填空题的解法。通过专题复习，回扣双基寻找得分点，归纳思维方法，提高综合能力；关注单项发展，增强横向联系；善对传统问题，关注试题创新；强化数学应用，提高实战能力。这一阶段在思维方法训练的同时注意纠正学生答题的不良习惯，如书写、表述等。在选择题与填空题的解法训练上要务实求真，简捷合理，做到“准、快、巧”。
    三、调整心态，成竹在胸
    高考，不仅是对学生知识、能力的考查，更是对学生意志、毅力、面对挑战与挫折的态度、战胜困难的决心的全面考查。面对高考，自信和适度兴奋是十分重要的，考前过度紧张与过度疲劳不利于正常水平的发挥，要以一颗平常心对待高考，什么样的心态决定什么样的结果，把高考看成一次常规检测。考前适当降低学习强度，多复习以前的错误，保持对内容的熟悉与熟练，不把希望寄托在考场的超水平发挥上，实力+心态=成功，正常发挥就是胜利。