GR数学总结

【注】 1、【确认】表示经讨论为确认答案。
　　　2、【讨论】表示答案尚未最终确认，请大家提供思路或将题目补充完整。
　　　3、括号内数字表示出现次数（如本周内出现2次及以上）。

1.(1.00001)^2*(0.99999)^2-(1.00002)^2*(0.99998)^2
my ans：-3*(10)^(-10)
【确认】：3*10^(-10)[2-5^(-10)]
思路：设n=1, the equation should be the following one
{[n+1*10(-5)]^2 * [n-1*10^(-5)]^2} - {[n+2*10^(-5)][n-2*10^(-5)]}^2
=[n^2 - 10^(-10)]^2 - [n^2 - 4*10^(-10)] ^2= 3*10^(-10)[2-5^(-10)]

2.Tom在下午2：00在某地看见jerry，Tom的速度是60mph，jerry的速度是50mph，2：15时Tom通过某个出口，问jerry什么时候过出口？
my ans：2：18
【确认】：2：18
Tom’s speed is 10mph more than jenny’s, and that also mean that Tom’s speed per minute is 1/6 mile more than jenny’s. Because the walk miles of Tom will (1/6) *15 =2.5 miles more than jenny’s in 15 minutes and the extra time jenny spend to reach the exit is 2.5/ (5/6) = 3 minutes, the result is 15+3=18 minutes .

3. DS题：一个袋子里有红球和兰球，问有多少个兰球？
（1）随机取一个球，是兰球的概率是1/5
（2）取出一个兰球后，在随机取一个球，是兰球的概率是1/3
my ans :E
【确认】E
虽然感觉应该依靠两个条件可以做，列式如下：
According condition (1) get the equation: [B(blue one)/ B + R (red one)]=1/5
According condition (2) get the equation: [(B-1)/ (B-1) + R]=1/3
结果我计算出来是负的，因为第二个条件给出的概率值是不可能发生的。大家在考时时候遇到这种题不用列式，细心考虑一下就知道了，关键是细心。

4. 问A是否大于零，A.X^3<0; B. X^3+x+1=0
和老JJ不同，老机经是X^2+X+1=0
讨论：应该是问X是否大于零吧，X^3+x+1=0 应该也是无解。如果是无解的情况应该选A or D 哪一个，本题我倾向于选择 D
附老机经：
13. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
[讨论]D,
a) is obvious sufficient.
for b), because x1x2=1, x1+x2=-1, then x are sure to <0,
SO D!
B不充分: 因为X^2+X+1 =0 无解呀. 应该选A吧
【讨论】D 。X^2+X+1 =0 无实数解，SO X<0不成立

// 以上截止1月13日，晚9:00由G域verbal机委jenz总结
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5. 一个三角形，一个角60度，另一个45度，45度角对应的边长10，问60度对应的边长。5*根号6
【确认】(机委) 5*根号6
思路：划一个三角形图，从75度角做出高线，三角形被切割成两个直角三角形，其中一个是等腰直角三角形，然后再用勾股定理，只要划图就解决了。

6.WHAT IS THE NUMBER 108 MORE THAN TWO-THIRDS ITSELF? I CHOOSE 162, 不知对否。
【讨论】根据作者的题意我理解列式应该是 X= (2/3)X+ 108 => X=324
根据作者题中的答案162，我理解问题应该是what number is 108 more than one-thirds itself? 这是我的理解，请大家讨论。